“把任何复杂、混乱、看似无规律的东西，强行拆解成一系列标准、完美的波的叠加。” ——傅立叶变换的朴素哲学

前言

如果你去问一个理科生什么是傅立叶变换，他大概率会背课本：“傅立叶变换是把时域信号转到频域。” 你肯定一头雾水。

我如果换个问法：给你一杯混合果汁，你光靠喝，能不能把里面加了哪些水果、各加了多少克，全部列出来？

傅立叶变换，干的就是这个活儿。

它不是什么高深的数学魔法。它只是一个视角转换的工具——一个帮你从"这团乱麻到底是什么"切换到"这团乱麻由哪些基本元素构成"的透镜。这篇文章的目的，就是把这个工具用最朴素的语言讲清楚，让你以后再听到"傅立叶变换"四个字时，脑子里浮现的不是公式，而是一杯果汁。